提示

大家注意了，下面2个实验，任做一个（学号尾号为单数的做实验一，学号尾号为偶数的做实验二），当然也可以都做。

实验一：边际值分析与最优经营决策制定 ----学号尾号为单数的必做

前言

定义

一、实验场景

你是某制造企业经营决策小组核心成员，总经理要求你：

1. 分析产品成本、收益、利润的边际变化规律，找到最优生产/销售规模；
2. 评估产品定价策略的合理性，结合需求价格弹性制定调价方案；
3. 输出可直接提交董事会的《边际分析与经营决策报告》,就是你的实验实操结论。

二、实验目标

1. 掌握边际成本、边际收益、边际利润的计算方法（导数/数值微分），上次上课讲过的哈；
2. 理解需求价格弹性的商业意义，能基于弹性值制定定价策略；
3. 结合边际值判断最优产量/销量，为企业提供盈利最大化决策依据。

三、实验数据（企业真实经营数据）

1. 成本与产量数据

成本函数： $C(x) = 500 + 2x + \frac{x^2}{100}$ （$x$ 为产量，单位：件）
当前产量：500件，计划扩产至1000件

2. 收益与销量数据

价格函数： $p(x) = 100 - 0.5x$ （$x$ 为销售量，单位：件）
利润函数： $\pi(x) = -500 + 98x - 0.51x^2$ （$x$ 为销售量，单位：件）

3. 需求价格弹性数据

需求函数： $Q(P) = 4000 \cdot e^{-P/20}$ （$P$ 为价格，单位：元）
当前定价：20元、40元、60元三档测试价格

四、实验任务

任务1：边际成本分析（成本优化）

1. 计算产量1000件时的总成本、平均成本、边际成本；
2. 分析“边际成本<平均成本”时扩产对平均成本的影响；
3. 找到平均成本最低的最优产量，并向管理层说明该产量的商业价值。(这里可以使用plt.show()来展示图像，一目了然)

参考图，大家自己绘制

任务2：边际收益与边际利润分析（销量决策）

1. 计算销售量60件、100件时的总收益、边际收益；
2. 绘制销售量10-120的边际利润散点图，找到利润最大化的销售量；
3. 给出结论：“企业应将销售量控制在多少件时，利润最高？”

任务3：需求价格弹性分析（定价策略）

1. 计算：20元、40元、60元定价下的需求价格弹性；
2. 分析不同弹性区间的定价策略（提价/降价）；
3. 向总经理提交《产品定价调整建议》（是涨价，还是降价销售，为什么？）。

五、参考代码

自己写

六、实验报告要求

1. 提交边际成本/收益/利润的计算结果表；
2. 提交边际利润散点图及最优销售量标注（最好有曲线截图）；
3. 撰写《定价策略建议》（不少于3条可执行建议）。

实验二：全维度经营预测与资金决策制定 学号尾号为偶数的必做

前言

定义

一、实验场景

你是企业财务总监助理，负责牵头完成2026年经营预测，董事会需要：

1. 预测全年销售额、成本、利润，作为年度预算依据；
2. 测算销售额增长所需的追加资金，制定筹资方案；
3. 对比不同预测方法的准确性，选择最优预测模型。

二、实验目标

1. 掌握移动加权平均、指数平滑、线性回归三种销售预测方法；
2. 能用高低点法预测成本，用本量利法预测多产品利润；
3. 掌握销售百分比法预测资金需求，制定筹资决策。

三、实验数据（企业历史经营数据）

1. 销售预测数据

2025年7-12月销售额（万元）：[520,480,500,560,600,620]，权数[0.2,0.3,0.5]
全年完整销售额（万元）：[520,480,500,560,570,580,590,595,600,560,600,620]

2. 成本预测数据

8-12月产量&成本数据（可录入CSV读取，或直接在代码中使用）：

月份	产量（件）	固定成本总额（元）	单位变动成本（元）
8月	40	20000	410
9月	35	20000	410
10月	45	20000	410
11月	50	20000	410
12月	55	20000	410

说明：已统一单位变动成本，保证高低点法理论严谨、结果唯一。

3. 利润预测数据

多产品（A/B）2026年预测销售资料：

产品名称	预测销售量（件）	销售单价（元）	单位变动成本（元）	预测销售收入（元）
A产品	8000	500	300	4000000
B产品	12000	300	210	3600000

固定成本总额：850000元（不随销量变动）

4. 资金预测数据（销售百分比法）

基期（2025年）核心数据：

• 基期销售额：12000万元
• 基期净利润：480万元
• 股利发放率：50%
• 折旧总额：60万元，其中50%用于设备改造，剩余50%可自由动用
• 敏感资产总额：7960万元（货币资金、应收账款、存货，随销售额正比例变动）
• 敏感负债总额：900万元（应付账款600万元、应交税费300万元，随销售额正比例变动）
• 计划期（2026年）销售额：15000万元
• 零星资金需求：30万元

四、实验任务

任务1：销售预测（三种方法对比）

1. 用移动加权平均法，基于2025年7-12月销售额，预测2026年1月销售额；
2. 用一次指数平滑法、二次指数平滑法（考虑趋势，不含季节性,二次指数自行查阅资料学习），基于2025年全年销售额，预测2026年1-6月销售额；
3. 用线性回归法拟合趋势，预测2026年1-6月销售额，并计算拟合优度R²；
4. 对比三种方法的预测结果，分析各自优缺点，向董事会推荐最优销售预测模型。

任务2：成本预测（高低点法）

1. 读取8-12月产量与成本数据，计算各月份总成本；
2. 确定产量的高低点，拟合成本线性方程 $y=ax+b$（$a$为单位变动成本，$b$为固定成本）；
3. 预测2026年1月产量60件时的总成本和单位成本；
4. 分析高低点法的局限性，说明若存在异常数据，应如何调整预测方法。

任务3：利润预测（本量利法）

1. 根据资料计算A、B产品边际贡献率、边际贡献及总边际贡献；
2. 预测2026年A、B产品的总利润，并分析各产品对总利润的贡献占比；
3. 提出利润优化建议：若想提高总利润，应优先推广哪种产品，说明理由。

任务4：资金预测（销售百分比法）

1. 计算销售额变动额、敏感资产销售占比、敏感负债销售占比、销售净利率；
2. 测算资产变动额、负债变动额、留存收益增加额、可动用折旧；
3. 计算2026年销售额增长所需的追加资金外部筹资额。

五、参考代码

自行编写

六、实验报告要求

1. 提交三种销售预测方法的计算结果、预测图表及方法对比分析；
2. 提交成本预测的高低点分析过程、拟合方程及预测结果；
3. 提交多产品利润预测表、利润贡献占比分析及利润优化建议；
4. 提交资金预测的完整计算过程、追加资金额及简要筹资方案；
5. 撰写《2026年经营预测与资金决策报告》结论分析，不少于200字，要求逻辑清晰、结构合理、最好有图表（上面代码运行过程中可以使用plt生成图表）。