第五章图像复原

yange大约 2 分钟数字图像处理数字图像处理

3. 图像复原算法

前言

定义

六、从退化模型到图像复原

退化模型是图像复原的基础，常见的复原方法包括：

逆滤波
维纳滤波
约束最小二乘法
盲去卷积（当h(x,y)未知时）
知识延伸：

非线性退化模型
空间变化的退化
深度学习在图像复原中的应用
七、总结
关键点回顾：

图像退化可以用线性模型描述
LSI系统简化了分析和处理
准确估计退化函数是复原的关键
运动模糊有明确的物理模型
思考题：

如果模糊是由相机旋转造成的，模型该如何修改？
在低光照条件下，噪声的影响会更显著，该如何调整模型？

现实世界的物体可以被看作是由无数个不同强度的点组成的。成像系统的线性移不变模型告诉我们，最终的图像是物体与PSF的卷积结果。

卷积的数学公式如下：

g(x,y)=f(x,y)∗h(x,y)+n(x,y)

让我们来逐项分解这个核心公式：

f(x,y)：原始物平面，代表完美、无限的真实世界场景。

h(x,y)：点扩散函数，代表成像系统的“模糊滤镜”。
∗：卷积运算符。它描述了
h在整个f平面上滑动、加权求和的过程。

g(x,y)：最终形成的 degraded image)，也就是我们实际拍到的、带有模糊的图像。

n(x,y)：加性噪声，例如传感器的热噪声、光子散粒噪声等。

我们将 g(x,y)=f(x,y)∗h(x,y) 进行傅里叶变换，得到：

G(u,v)=F(u,v)x H(u,v)

这里：

G(u,v)：模糊图像g 的傅里叶变换（即其频谱）。
F(u,v)：完美物体 f 的傅里叶变换。
H(u,v)：这就是光学传递函数，它是PSF h(x,y) 的傅里叶变换。

前言

定义

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