第三章空域图像增强_空域平滑

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第三章空域图像增强_空域平滑

1. 空域滤波概述

前言

定义

一、开篇思考：为什么需要“参考邻居”处理图像？

我们拍照片时，常会遇到这些问题：照片有斑点噪点、画面模糊看不清边缘、细节被遮挡。单独调整某个像素的亮度或颜色，往往解决不了这些问题——就像生活中判断一件事需要参考周围情况，处理图像像素时，也得看看它周围的邻居像素，这就是邻域运算的核心逻辑。

简单说，邻域运算 就是以 某个像素 为中心，选取它周围一定范围的像素组成 邻域窗口，通过计算 窗口内像素的信息 来 更新中心像素，最终达到降噪、锐化、增强细节等效果。

二、核心概念：

上面的邻域运算概念中，涉及了一些核心概念，接下来，我们一一介绍，掌握这些概念，对理解邻域运算有很大帮助。:+1+1:

1.邻域：

以目标像素为中心，其周围一定范围内的所有像素集合，是邻域运算的基础范围。

就上图而言，邻域指的就是8邻域

2. 邻域窗口

想象在图像上放一个“小方格”，方格中心对准目标像素，方格内的所有像素就是这个目标像素的“邻居”。常见的窗口大小有3×3（中心像素+周围8个像素）、5×5等，就像用不同大小的放大镜观察像素的周边环境。

这个窗口有不同的形式，常用的：3×3、5×5、7×7、9×9等，一般是（2a+1）×（2b+1），a、b为正整数，如果a，b=1，则窗口大小为3×3，如果a，b=2，则窗口大小为5×5，以此类推。
这个模板一般在不同的文献中叫法不一样，有的叫滤波核，有的叫掩模，有的叫模板，有的叫卷积核，还有叫滤波窗口。

3. 运算核心

对窗口内的像素进行计算（如求平均、找中间值、加权求和），用计算结果替换原来的中心像素值。不同的计算方式，对应不同的处理效果。

4.中心像素

邻域窗口的核心像素，邻域运算的最终处理对象（用窗口计算结果更新该像素值）。

上图中R0

4.空间域

图像像素所在的二维平面，邻域运算直接在此区域内操作像素，无需域转换。

就是上图的X轴和Y轴组成的二维平面

三、两大经典应用：从降噪到锐化

3.1.平滑滤波：给图像“磨皮降噪”

1. 适用场景

解决照片中的斑点噪点（如夜景照片的颗粒感、老照片的杂点），让画面更柔和。

2. 常见类型

均值滤波：最基础的平滑方法。计算窗口内所有像素的灰度平均值，用平均值替换中心像素。
- 类比：班级里求平均分，用平均分代表中心像素的“水平”，能快速弱化噪点，但会让画面轻微模糊。
高斯滤波：对均值滤波的改进，用高斯函数对窗口内像素的灰度值进行加权平均，用加权平均值替换中心像素。
- 类比：班级里用高斯函数对每个同学的分数进行加权平均，能更精准地代表班级水平，但计算量更大。

阈值邻域平滑滤波：就是将原有像素点的灰度值和均值滤波后的灰度值进行比较，如果灰度值之差小于一个阈值，认为当前像素不是噪点，否则认为是噪点，用均值滤波后的灰度值替换当前像素的灰度值。
- 类比：班级里，如果一个同学的分数和班级平均分之差小于一个阈值，认为该同学不是“保守学生”，否则认为该同学是“保守学生”，“保守学生”的分数用班级平均分替换。
中值滤波：对窗口内的像素灰度值排序，取中间值替换中心像素。
- 类比：评选班级中等水平的同学，能精准去除“椒盐噪点”（画面中突兀的黑白小点），且比均值滤波更能保留图像细节。

3. 生活案例

把有很多雀斑的照片用中值滤波处理，雀斑（噪点）会消失，同时人脸的轮廓、五官细节不会明显模糊。

3.2 锐化滤波：给图像“加深轮廓”

适用场景

解决画面模糊问题（如手抖拍摄的照片），增强物体边缘细节，让图像更清晰。

常见类型

拉普拉斯算子：通过计算窗口内像素的灰度差异，突出中心像素与周围像素的对比，从而强化边缘。
类比：让班级里成绩好的同学更突出、成绩差的更明显，放大差异感，让边缘“更立体”。
Sobel算子：分别对图像的水平方向和垂直方向计算灰度变化，精准捕捉水平边缘（如地平线）和垂直边缘（如门框）。

生活案例

把模糊的文字照片用拉普拉斯算子处理，文字的笔画边缘会变清晰，更容易识别；处理风景照时，山脉、建筑的轮廓会更突出。

2. 空域滤波的实现 ❤️

前言

均值滤波

均值滤波就是对窗口内所有像素的灰度值求平均，用平均值替换中心像素。一般滤波核有多重形式，如4邻域和8邻域，见教材62面。

1.准确工作，定义方法处理图片

# 用均值滤波、中值滤波、高斯滤波处理高斯噪声和椒盐噪声
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
import numpy as np
import random
# from ImageAddNoise import *
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负

# 添加高斯噪声
def addGaussianNoise(src,mu,sigma):
    NoiseImg=src.copy()
    NoiseImg=NoiseImg/NoiseImg.max()
    rows,cols=NoiseImg.shape[:2]
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            #python里使用random.gauss函数加高斯噪声
            NoiseImg[i,j]=NoiseImg[i,j]+random.gauss(mu,sigma) 
#             NoiseImg[i,j]=NoiseImg[i,j]+np.random.normal(mu,sigma) 
            if  NoiseImg[i,j]< 0:
                 NoiseImg[i,j]=0
            elif  NoiseImg[i,j]>1:
                 NoiseImg[i,j]=1
    NoiseImg=np.uint8(NoiseImg*255)
    return NoiseImg

#给图像添加椒盐噪声
def addSaltAndPepper(src, percentage):
    #NoiseImg = src         #使用此语句传递的是地址，程序会出错
    NoiseImg = src.copy()   #在此要使用copy函数，否则src和主程序中的img都会跟着改变
    NoiseNum = int(percentage * src.shape[0] * src.shape[1])
    for i in range(NoiseNum):
        randX = random.randint(0, src.shape[0] - 1)  #产生[0, src.shape[0] - 1]之间随机整数
        randY = random.randint(0, src.shape[1] - 1)
        if random.randint(0, 1) == 0:  
            NoiseImg[randX, randY] = 0
        else:
            NoiseImg[randX, randY] = 255
    return NoiseImg

2. 核心代码

# 均值滤波处理高斯噪声
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
import numpy as np
import random
# from ImageAddNoise import *
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负

img = cv2.imread(r"./img/train1.jpg",0)                        
ImgGuassNoise = addGaussianNoise(img,0,0.1)    #添加0均值，0.2方差的高斯分布噪声
imgAver3=cv2.blur(ImgGuassNoise,(3,3))       #使用table或者shift+table帮助查看参数形式
imgAver7=cv2.blur(ImgGuassNoise,(7,7)) 

plt.figure(figsize=(8,5))
plt.subplot(221)
plt.imshow(img,cmap='gray')
plt.title("原图")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(222)
plt.imshow(ImgGuassNoise,cmap='gray')
plt.title("加高斯噪声图像")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(223)
plt.imshow(imgAver3,cmap='gray')
plt.title("3x3均值滤波")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(224)
plt.imshow(imgAver7,cmap='gray')
plt.title("7x7均值滤波")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
# plt.show()
plt.savefig("ch03-28-blur.jpg")

3. 运行效果👇

从图片中可以看到，均值滤波对高斯噪声的图片有明细的降低噪声的效果，但是同时也模糊了，且滤波核越大，越模糊，
均值滤波对对椒盐噪声的处理效果并不理想。

高斯滤波

均值滤波就是对窗口内所有像素的灰度值求平均，用平均值替换中心像素，这样不能体现邻域中各个像素的重要程度。

加权的平滑滤波核中比较常用的是高斯滤波，其核心思想是：
对窗口内像素的灰度值进行加权平均，用加权平均值替换中心像素。常见的有

前置代码是上一节的准备工作代码

# 高斯滤波处理高斯噪声
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
import numpy as np
import random
# from ImageAddNoise import *
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负

img = cv2.imread(r"./img/train1.jpg",0) #打开图片，0表示读取灰度图像                     
ImgGuassNoise = addGaussianNoise(img,0,0.1)    #添加0均值，0.2方差的高斯分布噪声
imgAverG=cv2.GaussianBlur(ImgGuassNoise,(5,5),1) #高斯滤波，参数为(5,5)，sigma=1,表示滤波核大小为5x5，sigma表示高斯函数的标准差，越大越模糊

plt.figure(figsize=(12,5))
plt.subplot(131)
plt.imshow(img,cmap='gray')
plt.title("原图")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(132)
plt.imshow(ImgGuassNoise,cmap='gray')
plt.title("加高斯噪声图像")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(133)
plt.imshow(imgAverG,cmap='gray')
plt.title("5x5高斯滤波")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴

# plt.show()
plt.savefig("ch03-29-gaussianBlur.jpg")

阈值邻域平滑滤波

阈值邻域平滑滤波：就是将原有像素点的灰度值和均值滤波后的灰度值进行比较，如果灰度值之差小于一个阈值，认为当前像素不是噪点，否则认为是噪点，用均值滤波后的灰度值替换当前像素的灰度值。
- 类比：班级里，如果一个同学的分数和班级平均分之差小于一个阈值，认为该同学不是“保守学生”，否则认为该同学是“保守学生”，“保守学生”的分数用班级平均分替换。

前置代码是上一节的准备工作代码

# 阈值邻域平滑滤波和均值滤波
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
import numpy as np
import random
# from ImageAddNoise import *
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负
#阈值均值平滑滤波
def threshAverFilter(imgNoise,T):
    imgAver=cv2.blur(imgNoise,(5,5)) 
    row,col=imgNoise.shape
    imgThresh=np.zeros((row,col))
    for i in range(row):
        for j in range(col):
            if np.abs(imgNoise[i,j]-imgAver[i,j])>T:
                imgThresh[i,j]=imgAver[i,j]
            else:
                imgThresh[i,j]=imgNoise[i,j] 
    return imgThresh

img = cv2.imread(r"./img/lena.jpg",0)    

imgNoise=addSaltAndPepper(img, 0.1)  #添加0.1%的椒盐噪声
imgAver=cv2.blur(imgNoise,(5,5)) #均值滤波 5x5
imgThresh1=threshAverFilter(imgNoise,0)  #阈值均值平滑滤波，T=0
imgThresh2=threshAverFilter(imgNoise,30)  #阈值均值平滑滤波，T=30
imgThresh3=threshAverFilter(imgNoise,255)  #阈值均值平滑滤波，T=255


plt.figure(figsize=(12,7))
plt.subplot(231)
plt.imshow(img,cmap='gray')
plt.title("原图")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(232)
plt.imshow(imgNoise,cmap='gray')
plt.title("加椒盐噪声图像")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(233)
plt.imshow(imgAver,cmap='gray')
plt.title("5x5均值滤波")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(234)
plt.imshow(imgThresh1,cmap='gray')
plt.title("T=0的阈值邻域平滑滤波")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(235)
plt.imshow(imgThresh2,cmap='gray')
plt.title("T=30的阈值邻域平滑滤波")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(236)
plt.imshow(imgThresh3,cmap='gray')
plt.title("T=255的阈值邻域平滑滤波")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
# plt.show()
plt.savefig("ch03-29-thresh.jpg")

从上图可知： 👇

当阈值T=0的时候，算法认为所有的像素点都是噪声点，所有点都会取均值滤波后的灰度值，这时候算法退化为均值滤波，
当阈值T=255的时候，算法认为所有的像素点都是非噪声点，所有点都会取原有像素点的灰度值，这时候算法退化为不做任何处理。
当阈值T=30的时候，与均值滤波的结果比较，可以看到，噪声点被平滑掉了，去噪效果明显改善。

中值滤波

中值滤波：对窗口内的像素灰度值排序，取中间值替换中心像素。
- 类比：评选班级中等水平的同学，能精准去除“椒盐噪点”（画面中突兀的黑白小点），且比均值滤波更能保留图像细节。

前置代码是上一节的准备工作代码

# 中值滤波处理高斯噪声
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
import numpy as np
import random
# from ImageAddNoise import *
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负

img = cv2.imread(r"./img/train1.jpg",0)                        
imgNoise = addSaltAndPepper(img, 0.1)    #添加0均值，0.2方差的高斯分布噪声
imgAver=cv2.blur(imgNoise,(5,5))      #均值滤波 5x5
imgMedian=cv2.medianBlur(imgNoise,5) #中值滤波 5x5

plt.figure(figsize=(10,6))
plt.subplot(141) # 1行4列，第一个图
plt.imshow(img,cmap='gray')
plt.title("原图")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(142)# 1行4列，第二个图
plt.imshow(imgNoise,cmap='gray')
plt.title("加椒盐噪声图像")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(143)
plt.imshow(imgAver,cmap='gray')
plt.title("5x5均值滤波")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
plt.subplot(144)
plt.imshow(imgMedian,cmap='gray')
plt.title("5x5中值滤波")
plt.axis('off')  #不显示坐标轴
# plt.show()
plt.savefig("ch03-34-Median.jpg")

相比均值会产生模糊，中值滤波在去除校验噪声的时候，模糊程度较轻

试试中值滤波处理高斯噪声，效果如何？

3. 边界处理

前言

定义

当模板滑动到图像边界时，可能会因缺少邻域像素，而使邻域运算无法顺利进行。

解决方法:

扩展：在滤波操作开始之前，先增加边缘像素，确保图像的边缘能被处理.

若原图像大小AxB，滤波核大小为CxD，则图像至少要扩展为：(A+C-1)x(B+D-1)

还原大小：在滤波处理之后再去掉这些边缘，还原成原图像大小。

扩展边缘像素方法有：

常量法（BORDER_CONSTANT）: 用常数值填充边界
复制法（BORDER_REFLICATE）: 用最临近的像素值填充边界
反射法（BORDER_REFLECT）: 用边界像素的对称值填充边界
外包装法（BORDER_WRAP）: 用边界像素的镜像值填充边界

第三章 空域图像增强_空域平滑

第三章空域图像增强_空域平滑